实心柱体转动惯量_实心圆柱转动惯量 今日最新

(资料图片)

1、在圆柱体截面取长度为dx的薄圆板，此薄圆板绕其直径的转动惯量为J=m*R^2/4，根据平行轴定理，薄圆板绕圆柱体中心的转动惯量为J+m*x^2(x为薄圆板到中心直径的距离)。

2、因为薄圆板的质量是微元，即dm=ρ*dV=ρ*π*R^2*dx所以薄圆板绕中心直径的转动惯量为dJ=dm*R^2/4+dm*x^2然后在整个长度上积分得圆柱体绕中心直径的转动惯量J=∫(ρ*π*R^2*R^2/4*dx+ρ*π*R^2*x^2*dx)下限为-l/2，上限l/2(l为圆柱体长度) J=M*(3*R^2+l^2)/12 (圆柱体总质量M=ρ*π*R^2*l)。

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